Красная Армия

Равновеликий треугольник — это термин, который используется в геометрии для обозначения треугольника, площадь которого равна площади другого заданного геометрического объекта (например, другого треугольника, прямоугольника, квадрата и т. д.). То есть два объекта называются равновеликими, если их площади одинаковы.

Пример:

Пусть у нас есть прямоугольник с известной площадью $S$. Тогда равновеликим этому прямоугольнику будет треугольник, площадь которого также равна $S$.

Формула для площади треугольника:

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

S△​=21​⋅a⋅h,

где $a$ — основание треугольника, а $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

Если мы знаем площадь некоторой фигуры (например, прямоугольника), то можно подобрать такие параметры $a$ и $h$ для треугольника, чтобы его площадь была равна площади этой фигуры.

Пр

Допустим, у нас есть прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдём равновеликий ему треугольник

1. Сначала найдем площадь прямоугольника:

   Sпрямоуг​=6⋅8=48 см2.

2. Теперь нам нужно найти треугольник с такой же площадью. Пусть основание треугольника равно $a=12$ см. Тогда высота $h$ должна быть такой, чтобы площадь треугольника равнялась 48 см²:

   S△​=21​⋅12⋅h=48,$$6h=48,$$$$h=8\text{ см}.$$

Таким образом, треугольник с основанием 12 см и высотой 8 см будет равновеликим прямоугольнику со сторонами 6 см и 8 см, так как их площади одинаковы.

Заключение:

Равновеликие фигуры имеют одинаковую площадь, но их форма может быть разной. В случае треугольников равновеликость означает, что их площади совпадают, даже если стороны или углы этих треугольников разные.